Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны,а их периметры относятся как 3:5.Найдите AB если A1B1-Ab=6см

Answer 1

Если тр-ки подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:

Пусть коэффициент подобия равен к, тогда стороны тр-ков сотносятся так: а1 =ка, в1 = кв, с1= кс. Периметры: а1 + в1 + с1 = к(а + в+ с). Т.е. становится понятно, что периметры относятся как коэффициент подобия к = 3/5

тогда AB = 3/5 А1В1 или А1В1 = 5/3 АВ

Подставим А1В1 в заданноую разность сторон A1B1-AВ=6см

5/3 АВ-AВ=6

2/3 АВ = 6

АВ = 9