Question

Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на 10 с меньше, чем второй. Если они начнут пробег с общего старта в одном направлении, то еще раз сойдутся через 720 с. Какую часть длины всей дорожки пробегает в секунду каждый спортсмен?

Answer 1

Пусть тот, который медленный один оборот делает за Х сек. Тогда первый пройдет оборот за Х-10 сек. Скорость первого 1/Х-10, скорость второго 1/Х оборотов в секунду. За 12 мин (720сек) , первый пройдет расстояние 720/(Х-10), второй 720/Х и первый пробежит на один круг больше720/(Х-10) -720/Х =1Решая это уравнение, получим Х=90 сек. Но это для медленного, а наш быстрый на 10 секунд. Тогда его результат 80сек.