Question

Решите систему уравнений всеми тремя способами. {-0.5x+y=2 {1.5x+y=6

Answer 1

1 СПОСОБ 
Способ подстановки
Y = 2 + 0,5X 
----------
1,5X + 2 + 0,5X = 6 
2X = 4 
X = 2 
Y = 2 + 1 = 3 
---------------------
2 CПОСОБ 
Способ сложения 
1,5X + Y = 6 
- 1,5X + 3Y = 6
-----------
4Y = 12 
Y = 3 
 - 0,5X + 3 = 2 
- 0,5X = - 1 
X = 2
-------------------
3 СПОСОБ 
Метод введения новых переменных 
0,5Х =  A 
0,5Y = B 
-----------
- 0,5X + Y = 2 
- A + 2B = 2 
A = 2B - 2 
------------
1,5X + Y = 6 
3A + 2B = 6 
3*( 2B - 2) + 2B = 6 
6B - 6 + 2B = 6 
8B = 12 
B = 1,5 
------------
A = 3 - 2 = 1 
------------
0,5X = A ---> X = 2 
0,5Y = B ---> Y = 3