Question

помогите пожалуйста решить с подробным решением

Answer 1

переносим правую часть налево и приводим к общему знаменателю:

(7^(sqrt(x)+2) - x*7^(sqrt(x)+1))/x >0.  Выносим за скобки 7^(sqrt(x)+1)

(7^(sqrt(x)+1)*(7 - x))/x > 0.   ОДЗ: x>0 (так как под корнем, и не=0, так как в знаменателе),   еще 7 в любой степени всегда >0 (это свойство показательной функции). Тогда получается, что у дроби два множителя >0 и сама дробь >0, Значит, третий множитель тоже >0:    7-x>0,  x<7 и так как ОДЗ x>0, то решением будет интервал (0;  7)