Question

Найти полную поверхность правильной треугольной призмы,сторона основания которой равна 15см,а боковое ребро равно 10см

Answer 1

Поскольку треугольная призма правильная, то в основе лежит правильный треугольник. Площадь основания: $mathrm{S_{oc_H}=dfrac{AC^2sqrt{3}}{4} =dfrac{15^2cdot sqrt{3}}{4}=dfrac{225sqrt{3}}{4}~ _{CM^2}}$

Гранем нашей призмы является прямоугольником. Площадь одной грани равна $mathrm{S_{Gamma PAHU}=ACcdot AA_1=15cdot10=150~ _{CM^2}}$

Площадь полной поверхности:

$mathrm{S=2S_{oc_H}+3S_{Gamma PAHU}=2cdotdfrac{225sqrt{3}}{4}+3cdot150=bigg(450+dfrac{225sqrt{3}}{2}bigg)~ CM^2}$