Question

Параллелограм ABCD, точка E середина стороны ab, известно что EC=ED, докажите что данный параллелорам прямоугольник

Answer 1

Рассмотрим треугольник CED - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕM. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является одновременно и средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.

Все углы прямые, значит наша фигура прямоугольник.