Question

В параллелорграмме ABCD точка E - середина стороны CD . Известно , что EA=EB. Докажите , что данный параллелограмм - прямоугольник

Answer 1

1)в треугольнике AEB построим высоту EH, а так как треугольник равнобедренный, то она будет являтся и медианой => BH=AH

2)рассмотрим параллелограмм EHBC: BH=CE(половины равных сторон), <BHE=<DCE=90 градусов

3) рассмотрим параллелограмм ABCD, где <C = <A = <B = <D = 90 градусов => ABCD - прямоугольник. чтд