Question

в параллелограмме АВСД точка Е- середина стороны АВ известно что ЕС=ЕД докажите что данный параллелограм-прямоугольник?

Answer 1

треугольник ДЕС - равнобедренный, => угол ЕДС = углу ЕСД

СД//АВ => угол АЕД = углу ЕДС

                 угол ВЕС = углу ЕСД => угол АЕД = углу ВЕС.

Треугольник АЕД = треугольнику ЕВС (АЕ=ЕВ, ЕД=ЕС, угол АЕД = углу ВЕС) =>

угол ДАЕ = углу СВЕ,

а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. =>

АВСД - прямоугольник