Question

Имеется 3 сосуда общая вместимость 120 л. Если 1 сосуд наполнить водой, а затем перелить ее в два других, то либо третий наполниться полностью, а второй лишь на 1/2 своей вместимости. Либо второй наполниться доверху, а третий лишь на 1/3 своей вместимости. определите вместимость каждого сосуда?

Answer 1

Из условия задачи ясно что $frac{1}{2}$ второго сосуда равно $frac{2}{3}$ третьего.
Обозначим за х вместимость третьего сосуда, тогда вместимость второго будет равно $frac{2}{3} x+ frac{2}{3} x$  а первого $frac{2}{3} x+ frac{2}{3} x+ frac{1}{3} x$
 составим уравнение
$frac{2}{3} x+ frac{2}{3}x+ frac{1}{3} x+ frac{2}{3}x+ frac{2}{3} x+x=120 \ frac{9}{3} x+x=120 \ 4x=120 \ x=30$
Итак 3-й сосуд имеет вместимость 30л
$frac{2}{3}*30*2=40$ литров содержит второй сосуд
$frac{5}{3} *30=50$ литров содержит первый сосуд
Ответ: первый вмещает 50 л, второй 40 л, третий 30 л