Question

1) sin^2x+6sinxcosx+8cos^2x=0
2)3tgx-6ctgx+7=0
3)2cos^2x-11sin2x=12
4)2sin^2x-3sin2x-4cos2x=4

Answer 1

1)перепиши уравнение- это однородное уравнение 2степени, можем разделить на cos^2x, тогда получим уравнение относительно тангенса:
tg^2x+6tgx+8=0
Пусть tgx=b, тогда
b^2+6b+8=0
D=36-32=4
b1=-2
b2=-4
Делаем обратную замену
1. tgx=-2
x=-arctg2+пиk
2. tgx=-4
x=-arctg4+пиK
Четвертое решается антологично, нужно только раскрыть двойной угол у синуса и косинуса.