Question

В параллеограме АБСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М. Докажите,что площадь параллеограма АБСД в 4 раза больше площади треугольника ВМС.

Answer 1

Площадь параллелограмма = произведению основания на высоту. S = AD*H

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, т.е. тр-к МВС = тр-ку МАD, т.е. высота тр-ка - половине высоты трапеции  h=H/2

площадь тр-ка равна произведению основания на высоту s=AD*h/2

таким образом S/s = AD*H/(AD*h/2)=AD*H/(AD*H/4)= 4