Question

Пожалуйста, помогите. Найдите производную: f(x) = x^3/3 + x^2/2 - 2x - 1 
f(x) = x^2 корень 2-x
f(x) = sin 2x-x

Answer 1

$f(x)=frac{x^3}{3}+frac{x^2}{2}-2x-1\\ f'(x)=frac{x^3'*3-3'x^3}{3^2}+frac{x^2'2-2'*x^2}{2^2}-2=x^2+x-2$

$f(x)=x^2sqrt{2-x} \\ f'(x)=x^2'sqrt{2-x}+x^2sqrt{2-x}'=\\ 2xsqrt{2-x}+x^2frac{1}{2sqrt{2-x}}*-1=2xsqrt{2-x}-frac{x^2}{2sqrt{2-x}} = frac{8x-5x^2}{2sqrt{2-x}}$

$f(x)=sin2x-x \\ f'(x)=2cos2x-1$