Question

Напишите уравнение касательной к функции f(x)=(4x+3)/(5-x) В точке Xo=-1

Answer 1

f(x)=(4x+3)/(5-x) в точке Xo=-1

 

f(-1)=(-4+3)/(5+1)=-1/6

f`(x)=[(4x+3)`(5-x) - (4x+3)(5-x)`]/((5-x)^2=

       = [4(5-x)-(4x+3)(-1)]/(5-x)^2=(20-4x+4x+3)/(5-x)^2=

       =23/(5-3)^2

f`(-1)=23/(5-(-1))^2=23/6^2=23/36

 

y=f(Xo)+f`(Xo)(X-Xo)

y=-1/6+23/36(x+1)=-1/6+23x/36+23/36=23x/36+17/36

 

y=23x/36 +17/36 -искомое уравнение