Question

В параллелограмме АВСД точка М середина стороны СД. Известно что МА=МВ. Доказать,что этот параллелограмм прямоугольник

Answer 1

треугольник BMA - равнобедренный, => угол MBA = углу МАВ

СД//АВ => угол СМВ = углу МВА

                 угол ДМА = углу МАВ => угол СМВ = углу ДМА.

Треугольник СМВ = треугольнику МДА (СМ=МД, МВ=МА, угол СМВ = углу ДМА) =>

угол ВСМ = углу АДМ,

а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. =>

АВСД - прямоугольник