Question

1: 7sin^2x+5sinx-2=0 2: 5sin^2x-21cosx-9=0 3: 5tgx -6ctgx+7=0 4: 4cosx+sinx=0 5: sin^2x-6sinx=0 6: cos6x+cos4x=0 7: sin2x-2sin x=0 8: 3sin2x+2sin^2x=0 9: 7cos2x+18sin^2x-9=0 10: cos2x+11sin x-6=0

Answer 1

Решим уравнение:

7sin2x + 5sinx – 2 = 0

Пусть sinx = b, тогда sin2x = b2. Подставим в уравнение:

7b2 + 5b – 2 = 0.

Решим данное уравнение:

b1= -1; b2 = 2/7.

Вернемся к замене:

У нас получится совокупность, состоящая из 2 уравнений:

sinx = 2/7;

sinx = -1.

Решим данные уравнения и получим:

x = (-1)k arcsin(2/7) +  Пk, k € Z;

x = - П/2 + 2Пn, n € Z. Ответы. 

Аналогично решаются следующие уравнения:)