Question

Боковая сторона трапеции равна 3 а один из прилежащих к ней углов 30 градусов.Найдите площадь трапеции,если ее основание равны 2 и 6.

Answer 1

площадь трапеции находится по формуле 

S=0,5(основание+ основание)*высоту

найдем высоту 

(6-2)/2=2-одна из сторон прямоуголного треуголника , который отсекает высота

угол 30градусов из этого следует что катет лежащий на против 30 градусов( в данном случае высота) в два раза меньше гипотинузы

высота-а

по теореме пифагора найдем высоту

4а^2=a^2+4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/ корень3 

S трапеции =0,5(2+6)*2/корень 3=8/корень 3