Question

Графики функций у=ax^2 и у=1-2x пересекаются в точке (2; -3). Найдите  коордкнаты второй точки пересечения этих графиков

Answer 1

Найдем a, зная одну из точек пересечения

$-3 = a2^2$

a = -3/4

$-3/4x^2 = 1 - 2x$

Умножим обе части уравнения на 4

$-3x^2 + 8x - 4 = 0$

Используем теорему Виета

x1 + x2 = -b/a

x1*x2 = c/a

x1 = 2 (известна одна из точек пересечения x = 2)

x1*x2 = 4/3

x2 = 2/3

x = 2/3, находим соответственно y = -1/3

(2/3, -1/3)