Question

1)В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6 ,а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

2)Точка О-центр окружности ,угол АСВ=62 градуса. Найдите величину угла АОВ(в градусах) 

Answer 1

1)опускаем высоту ВН. Получается равнобедренный треугольник со стороной 2. S=mh,S=4*2=8.

Ответ:8. 

2)АОВ=2АСВ(вписанный),следовательно,АОВ=124.

Ответ:124. 

Answer 2

1)

проведём в трапеции ABCD высоты BF и CK? получим равнобедренные и равные треугольники ABF и DCK => AF = KD примем их за х, тогда

6 - 2х = 2

2х = 4

х = 2

а так как треугольники равнобедренные, то AF=BF = 2

Sтрапеции = BC+AD/2 * h

Sтрапеции = 2+6/2 * 2 = 8

ответ: 8

 

2) <ACB является вписанным в окружость, а <AOB является центральным, но они опираются на одну дугу, а нам известно, что в таком случае вписанный угол вдва раза меньше центрального => <AOB = 2*ABC = 62*2 = 124 градуса

ответ: 124 градуса