Question

В трапеции ABCD с основанием AD иBC диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

Answer 1

<BOA=  <COD как вертикальные

<BAO=  <OCD как внутренние накрест лежащие 

т.к. треугольники AOD и BOC - подобные

то BO/OD = CO/OA  =>

из пропорции BO=AO

CO=OD