Question

Дана орифметическая прогрессия: -6; -2; 2;... . Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Answer 1

a1 = -6

a2 - a1 = d

-2 - (-6) = -2+6 = 4

d = 4

a50 = a1 + 49d = -6 + 49*4 = 190

S50  = (a1+a50)*50/2 = (-6 + 190)*25 = 4600

Answer 2

Сначала найдём d - разность прогрессии. из второго члена отнимим первый, получаем: -2-(-6) = -2+6=4. Разность (d) = 4. теперь по формуле суммы арифметической прогресси найдём сумму первых пятидесячи членов. Sn=((2a1+(n-1)d)n)/2, подставляем. S50=((2*(-6) + (50-1)*4)*50)/2. Считаем и получаем ответ.