Question

Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра

Answer 1

Шар называют вписанным в цилиндр, если основания и все образующие цилиндра касаются шара.

При этом  высота цилиндра и диаметр  основания равны диаметру шара 

Формула объема шара 

V=4πR³:3 ⇒

R³=3V:4π

 R³=3•24:4π=18/π

Формула объёма цилиндра 

V=S•H, где  S- площадь основания, Н - высота. 

V=πR²•2R=2πR³ 

Подставим значение куба радиуса из найденного выше 

V(цил)=2π•18/π=36 (ед. объёма)