Question

Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 17. Тангенс одного из углов равен −38. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Проведем дополнительное построение BM перпендикулярное AD и CN перпендикулярное AD. BC=MN, AM=ND=23-17/2=3. Рассмотрим треугольник ABM. Тангенсом осторого угла называется отношение противолежащего катета на прилежащий. Пусть  BM=x, тогда x3=38, т.е. x=3*3/8=9/8. Площадь трапеции находится по формуле полусумма оснований на высоту, значит S=17+23/2*9/8=45/2=22.5