Question

Найдите область значений функции y=9 sin(-4x)

Answer 1

y=9 sin(-4x)

y' = -36 cos4x

y'= 0

cos4x = 0

4x = 0.5π + πn

x = 0.125π + 0.25πn

поскольку функция y=9 sin(-4x) периодическая с периодом Т = π/2, то максимумы и минимумы будут чередоваться через π/4

при х = π/8  - минимум, при х = 3π/8 -максимум и так далее.

уmin = y(π/8)= 9 sin(-4· π/8) = -9

уmax = y(3π/8)= 9 sin(-4· 3π/8) = 9

Это, так сказать, "научно".

А вот простые рассуждения: sin не может быть больше1 и меньше -1, тогда

y=9 sin(-4x)не может быть больше 9 и меньше -9.

Ответ: область значений Е(у) = [-9; +9]