Question

Составить уравнения касательных к графику функции y=(2x-1)/(x+3), которые параллельны прямой 7x-y+2=0. Сделать чертёж. Опишите пожалуйста подробно...

Answer 1

Если касательные паралельны прямой, значит их угловые коефициенты равны.

Находим точки:

$F(x)=frac{2x-1}{x+3}\ f(x)=frac{2(x+3)-(2x-1)}{(x+3)^2}\ 7=frac{2(x+3)-(2x-1)}{(x+3)^2}\ 0=frac{7-7(x+3)^2}{(x+3)^2}\ 0=-7x^2-42x-56 /:7\ 0=-x^2-6x-8\ 0=-(x+4)(x+2)\ x=-2,-4 \F(-2)=frac{2<var>cdot</var>(-2)-1}{(-2)+3}\ F(-2)=-5\ F(-4)=frac{2<var>cdot</var>(-4)-1}{(-4)+3}\ F(-4)=9$

A (-2,-5); B(-4,9)

 

Составляем уравнения:

$-5=7<var>cdot</var>2+n\ n= 9\ y=7x+9\ \ 9=7cdot(-4)+n\ n=37\ y=7x+37$