Question

даны точки А(1;1), В(4;5),С(-3;4).докажите,что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

Answer 1

По формуле | a | = корн из( x2 - x1 )^2 + ( y2 - y1 )^2) найдём длины всех сторон треугольника, AB = 5, AC = 5, BC = корн из(50), мы понимаем, что AB = AC = 5 и треугольник равнобедренный; Предположим, что треугольник прямоугольный и его гипотенуза - BC, тогда проверим это с помощью теоремы Пифагора: AB^2 + AC^2 = BC^2; 25 + 25 = 50 - верное равенство, что и требовалось доказать.