Предмет: Геометрия,
автор: хитман47
Диагональ правильной четырехугольной призмы = 9 см, а полная поверхность её = 144см². определить сторону основания и боковое ребро.
Ответы
Автор ответа:
0
в основании лежит квадрат, и есть только 2 неизвесных, пусть a - сторона основания, b - боковое ребро (высота). Тогда
2*a^2 + b^2 = 9^2;
2*a^2 + 4*a*b = 144; a^2 + 2*a*b = 72; вычитаем это из первого уранения, получаем
a^2 - 2*a*b + b^2 = 9; a - b = 3 (или -3, посмотрим потом) :))
b = a - 3; a^2 + 2*a*(a - 3) = 72; a^2 - 2*a - 24 = 0; a = 6; b = 3.
Если b - a = 3; то b = a + 3; a^2 + 2*a*(a + 3) = 72; a^2 + 2*a - 24 = 0; a = 4; b = 7;
Прямой проверкой легко установить, что оба решения подходят.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: mihailsadrin4834
Предмет: Математика,
автор: arsengataullin2017
Предмет: История,
автор: rozid97
Предмет: Алгебра,
автор: Metallist
Предмет: История,
автор: Elizavettaa