Question

Найти наибольшее значение функции

y=x^3-3x^2+3x+2 на отрезке [-2;2] 

Answer 1

Найдем производную

$y^{'} = 3x^2 - 6x +3$

Найдем, где производная обращается в 0

$y^{'} = 0$

$3x^2 - 6x + 3 = 0$

$x^2 - 2x +1 =0$

$<var>(x - 1)^2 = 0$

x = 1

y(1) = 1 - 3 + 3 + 2 = 3

Также проверим на концах отрезка [-2;2]

y(-2) = -8 - 12 - 6 + 2 = -24

y(2) = 8 - 12 + 6 + 2 = 4

Как видно - наибольшее значение 4 достигается при x = 2

наибольшее значение = 4