Question

решите неравенство:  икс в квадрате + 11/2 икс - 3 больше нуля.

Answer 1

$x^{2}+frac{11}{2}x-3>0 \ x^{2}+frac{11}{2}x-3=0 \ D=b^{2}-4ac=(frac{11}{2})^{2}-4*(-3)=42,25 \ x_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{6,5+5,5}{2}=6 \ x_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{5,5-6,5}{2}=-0,5 \ (x-6)(x+0,5)=0$

Если x принадлежит промежутку от минус бесконечности до -0,5 или от 6 до плюс бесконечности, то уравнение принимает положительное значение. Если x принадлежит промежутку от -0,5 до 6, то уравнение принимает отрицательное значение.

Ответ: $(-infty; -0,5)cup(6; +infty)$

-0,5 и 6 не включаются, потому что неравенство строгое.