Question

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30. Боковая сторона треугольника равна 7. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно). 

Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне. 

Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны. 

Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту. 

S=1/2 h·a

S=½ 3,5·7=24,5 :2= 12,25см²