Question

Докажите что верно равенство:

(а+с)*(а-с)-b(2а-b)-(a-b+c)*(a-b-c)=0

спасибо!

Answer 1

пояснение: (a+c)(a-c) - формула разности квадратов сворчаиваем получаем a^2-c^2

второе выражение просто раскрываем

тетрье представлем также ввиде формулы и получаем ((a-b)^2-c^2)  

 

преобразуем левую часть: 

a^2-c^2-2ab+b^2-((a-b)^2-c^2)=a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2

все сокращаем

и получаем 0

т.к. 0=0

значит тождество верно