Question

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.

Answer 1

Пусть $10a+b$  двузначное число 
 $a^2+b^2=45\ 10a+b-27=10b+a\\ a^2+b^2=45\ 9a-9b=27\\ a^2+b^2=45\ a-b=3\\ a=3+b\ (3+b)^2+b^2=45\ 9+6b+2b^2=45\ 2b^2+6b-36=0\ b^2+3b-18=0\ D=9+4*1*18=9^2\ b=frac{-3+9}{2}=3\ b=frac{-3-9}{2}=-6\ a=6$ 
Это число $63$