Question

В арифметической прогрессии а3 + а5 + а7 = 60, а5ха6 = 300. Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.

Answer 1

$a_{3}+a_{5}+a_{7}=60\ a_{5}*a_{6}=300\\ 3a_{1}+12d=60\ a_{1}+4d=20\ a_{5}=20\ a_{6}=frac{300}{20}=15\\ d=a_{6}-a_{5}=15-20=-5\\ a_{1}+4d=20\ a_{1}=20-4*-5=40\\ S_{15}=frac{2*40-5*14}{2}*15=75$