Question

Запишите уравнение окружности с диаметром FC, если F(-1; -5), С(5;7).

Варианты ответов: (x - 2)2 + (y - 1)2 = 90
(x + 2)2 + (у + 1)2 = 45
(x - 2)2 + (y - 1)2 = 45
(x + 2)2 + (у + 1)2 = 33

Answer 1

Центр окружности лежит в середине FC, то есть в точке О с координатами

((5-1)/2,(7-5)/2) = (2, 1). Вот у нас уже 2 варианта осталось - первый и третий.

Осталось найти радиус ОС^2. вектор ОС = (3, 6), квадрат его OC^2 = 45. Поэтому правильный вариант - третий. (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 45;