Предмет: Алгебра, автор: Chevell

Помогите решить уравнение пожалуйста.... и желательно с подробным объяснением, а то 3 день уже не могу решить...
( sqrt{3} cos2x - sin 2x)^2=5+cos(frac{pi}{2}+2x)

Ответы

Автор ответа: Матов
0
(sqrt{3}cos2x-sin2x)^2=5+cos(frac{pi}{2}+2x)\\
3cos^22x-2sqrt{3}cos2xsin2x+sin^22x=5-sin2x\\ 
3(1-sin^22x)-2sqrt{3}cos2xsin2x+sin^22x=5-sin2x\\
3-2sin^22x-2sqrt{3}cos2xsin2x=5-sin2x\\
-2-2sin^22x-2sqrt{3}cos2xsin2x+sin2x=0\\
-2-2sin^22x-2sqrt{3}sqrt{1-sin^22x}sin2x+sin2x=0\\
sin2x=t\\
-2-2t^2-2sqrt{3(1-t^2)}*t+t=0\\
-2-2t^2-2sqrt{3(1-t^2)}*t+t=0\\
-2tsqrt{3-3t^2}=2+2t^2-t\\
4t^2(3-3t^2)=4t^4-4t^3+9t^2-4t+4
далее можно рассмотреть функцию 
f(t)=4t^2(3-3t^2)-(4t^4-4t^3+9t^2-4t+4)\\
которая не будет пересекать оси абсцисс , то есть не имеет решения. 
Автор ответа: Chevell
0
кстати да, ответ должен быть x=5pi/12+pin
Автор ответа: Матов
0
вы подставьте 5pi/12 увидите что неверно
Автор ответа: Матов
0
слева 4 , справа 4,5
Автор ответа: Chevell
0
Спасибо
Похожие вопросы