Question

Решите уравнение уравнение:
1)3sin^2x-2sinxcosx=1
2)1+sin^2x=2sinxcosx

Answer 1

3sin²x-2sinxcosx=1
3sin²x-2sinxcosx=sin²x+cos²x
2sin²x-2sinxcosx-cos²x=0|:sin²x
ctg²x+2ctgx-2=0
D=4+8=12; √D=2√3
ctgx=(-1±√3)/2
x=arcctg(-1±√3)/2+πn

2) 1+sin²x=2sinxcosx
2sin²x-2sinx*cosx+cos²x=0|:cos²x
2tg²x-2tgx+1=0