Question

Решите пожалуйста уравнение 

Answer 1

Пусть (х-1)² будет у. Тогда уравнение примет вид у²-2у-3=0    ⇒    D=(-2)²+4·3=16
⇒   у₁=(2+√16)÷2=3    у₂=(2-√16)÷2= -1
При у= -1 решения уравнения у=(х-1)² не будет, так как квадрат не может быть отрицательным.
при у=3 решаем уравнение (х-1)²=3   ⇒   х²-2х+1-3=0   ⇒   х²-2х-2=0   
D=(-2)²+4·2=12   ⇒    х₁= (2+√12)÷2 = 1+√3           х₂= (2-√12)÷2 = 1-√3