Question

An=6n-4, ее разность уменьшили в 2 раза, а первый член оставили без изменений. Найти сумму получившейся прогрессии с 3 по 25 включительно ( арифметическая прогрессия).

Answer 1

An  = 6n - 4   

 

а₁  = 6 - 4 = 2  -  первый член

а₂  = 6*2 - 4 = 12 - 4 = 8

 

d =  a₂ - a₁ =  8 - 2 = 6

 

разность уменьшили в 2 раза  =>   d = 6:2 = 3  ,  а₁= 2   (тот же)

Sn = ( 2а₁ + d(n - 1) )/2   * n

S₃ ₋ ₂₅  =  S₂₅ - S₂  =  ( 2а₁ + d(25 - 1) )/2   * 25     -    ( 2а₁ + d(2 - 1) )/2   * 2     =

= ( 2а₁ + 24d)/2   * 25  -  ( 2а₁ + d )/2   * 2   = (а₁ + 12d) * 25  -  ( 2а₁ + d )   =

=  (2 + 12*3) * 25  -  ( 2*2 + 3 )  = 38 * 25  -  7  =  943 

Ответ:  943