Question

Найдите абциссу точки графика функции f(x)=((x)8-1)/((x)4-1)

касательная в которой параллельна или совпадает с прямой  y=-32x+7

Answer 1

k=-32

f(x)=x^4+1

f'(x)=4x^3

4x^3=-32

x^3=-8

x=-2

Answer 2

Условие параллельности прямых - равенство их угловых коэффициентов, следовательно, k=k₁ = -32

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания.

f(x)=((x)⁸-1)/((x)⁴-1) = ((x)⁴-1)((x)⁴+1)/((x)⁴-1)=(x)⁴+1  (если я правильно понимаю условие)

f'(x)=((x)⁴+1))'=4x³

4x³=-32

x³= - 8

x=-2