Question

Велосипедист ехал сначала 3 минуты с горы, а затем 5 минут в гору. Обратный путь он проделал за 16минут, двигаясь с горы и в гору с теми же скоростями, что и прежде, Во сколько раз скорость велосипедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору? помогите решить задачу пожалуйста

Answer 1

пусть х км/ч - скорость велосепедиста с горы

тогда у км/ч - скорость велосепедиста в гору

расстояние с горы = 3х

расстояние в гору = 5у

известно, что обратный путь он проделал за 16 минут, НО с той же скоростью

составляем уравнене:

3х/у + 5у/х=16

введё1м новую переменную т=х/у

тогда уравнение примет вид:

3т + 5/т=16

приводим к общему знаменателю и получаем:

3т во второй -16т + 5 = 0

решаем квадратное неравенство с помощью дискриминанта:

дискриминант = 256 - 60 = 196

т первое = 16+14/6=5

т второе = 16 - 14/6= 1/3 (посторонний корень, так как т= х/у, а х > у - по условию задачи)

т = 5, а так как т = х/у, то => что х > у в 6 раз

ответ: в 6 раз скорость велосепедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору