Question

Докажите, что если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

Answer 1

Если около четырехугольника можно описать окружность, то противоположные углы четырехугольника являются вписаными и опираются на дуги, дополняющие друг друга до полной окружности. Поэтому сумма противоположных углов равна 360/2 = 180 градусов, чтд