Question

2. АВ и АС – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см (Рис.1). Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

Answer 1

OB = OC = 9 см

AB = 12 см

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны

AB = AC (AO - общая сторона, угол ABO = угол ACO = 90, BO = OC)

AC = 12 см

AO - гипотенуза

$AO^2=OC^2 + AC^2$

$AO^2=9^2 + 12^2 = 225$

 

AO = 15 cм