Question

нужно найти высоту в треугольнике ABC

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный ΔABC sinA=отношению противолежащего катета к гипотенузе.
sinA=CB/AB,  CB=sinA*AB = 0.25*4√15=√15
Рассмотрим прямоугольный ΔCHB. Так как ΔABC и ΔСHB подобны ( по двум углам - угол B общий и углы ACB и CHB прямые=90), то угол HCB=углу СAB. Следовательно sin HCB=sinA=0.25.
sinHCB=HB/CB   HB=sinHCB*CB=0.25*√15
По т.Пифагора CH²=CB²-HB²
CH=√(√15)²-(0.25√15)²
CH=√(15 - 15*1/16)
CH=√(225/16)= 15/4 = 3,75
Ответ: высота CH равна 3,75