Question

Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.

Answer 1

Это сечение представляет собой треугольник, основанием которого является диагональ прямоугольного основания пирамиды, а высотой - отрезок, параллельный боковому ребру и равный половине бокового ребра.

Найдём диагональ прямоугольника: d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10(дм)

Длина ребра: L = √((0.5d)² + h²) = √(5² +2²) =√29

Площадь сечения:

S = 0.5d·0.5L = 0.5·10·0.5·√29 = (5√29)/2 (дм²)

или ≈ 13,5 дм²