Question

Решить задания II часть. На фото, кто сколько сможет

Answer 1

$1.;(x^2-15)^2-11(x^2-15)+10=0\x^2-15=t,;(x^2-15)^2=t^2\t^2-11t+10=0\D=121-4cdot10=81=9^2\t_{1,2}=frac{11pm9}{2}\t_1=1,;t_2=10\begin{cases}x^2-15=1\x^2-15=10end{cases}Rightarrowbegin{cases}x^2=16\x^2=25end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=pm4\x=pm5end{cases}\4cdot(-4)cdot5cdot(-5)=400$
$2.;frac{x-3}{x+2}-frac{20}{x^2-4}+2=0\frac{20}{(x-2)(x+2)}-frac{x-3}{x+2}=2\frac{20-(x-3)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=2\20-x^2+5x-6=2x^2-8\3x^2-5x-22=0\D=25-4cdot3cdot(-22)=25+264=289=(17)^2\x_{1,2}=frac{5pm17}{6}\x_1=-2,;x_2=3frac23$
$3.;x-9sqrt x+8=0\sqrt x=t,;x=t^2\t^2-9t+8=0\D=81-4cdot8=49\t_1=1,;t_2=8\begin{cases}sqrt x=1\sqrt x=8end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=1\x=64end{cases}$
$4.;;(x^2-4x+5)(2x^2-8x+9)=1\2x^4-16x^3+51x^2-76x+45=1\2x^4-16x^3+51x^2-76x+44=0\(x^2-4x+4)(2x^2-8x+11)=0\begin{cases}x^2-4x+4=0\2x^2-8x+11=0end{cases}Rightarrowbegin{cases}(x-2)^2=0\2x^2-8x+11=0end{cases}\2x^2-8x+11=0\D=64-4cdot2cdot11=64-88=-24;;-;;KopHeu;HET\(x-2)^2=0Rightarrow x=2$
Что и требовалось доказать =)