Question

Решите систему способом сложения.Помогите пожалуйста.

$left { {{ frac{x}{3}+ frac{y}{4} =4} atop { frac{x}{2}- frac{y}{4} =1}} right.$

$left { {{{ frac{x}{6}+ frac{y}{4}=6 }atop { frac{x}{8} - frac{y}{2}=-1 }} right.$

$left { {{ frac{x}{12}+ frac{y}{5} =8} atop { frac{x}{4}- frac{y}{7}=-2}} right.$

Answer 1

$1.;begin{cases}frac x3+frac y4=4\frac x2-frac y4=1end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac x3+frac y4=4\frac x2+frac x3=5end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac y4=4-frac x3\frac {5x}6=5end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=16-frac {4x}{3}\x=6end{cases}\begin{cases}y=8\x=6end{cases}$
$2.;;begin{cases}frac x6+frac y4=6;;;times2\frac x8-frac y2=-1end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac x3+frac y2=12\frac x8-frac y2=-1end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac x3+frac y2=12\frac x8+frac x3=11end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}frac y2=12-frac x3\frac {11x}{24}=11end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=24-frac {2x}3\x=24end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=8\x=24end{cases}$
$3.;;begin{cases}frac x{12}+frac y5=8;;times3\frac x4-frac y7=-2end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac x{4}+frac {3y}5=24\frac x4-frac y7=-2end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac x{4}=24-frac {3y}5\-frac y7-frac{3y}5=-26end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}x=96-frac {12y}5\frac{26y}{35}=26end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=12\y=35end{cases}$

Answer 2

Не за что! =)