Question

0,04x-2·0,2x меньше 15

Answer 1

0,04^x - 2·0,2^x <  15
0,2^2x - 2·0,2^x <  15
Замена 
 0,2^x  = t


t²  - 2 t  -  15  <  0
t²  - 2 t  -  15=0
D = 4 + 4*15  = 64
t1 =  (2 + 8)/ 2  = 5             t2 =  ( 2 - 8)/ 2  = -3
                         ///////////////////////////////////
__________-3___________________5_____________

 t  ∈  (    -3  ;   5 )                      =>        0,2^x  ∈  (    -3  ;   5 )   
Но  т.к.  значение степени 0,2^x  не может быть отрицательным    =>  
0,2^x  ∈  (   0  ;   5 ) 

0,2^x  →   0  при    x →  + ОО

0,2^x  =  5
1/5^x  =  5
5^(-x)  =  5^1
-x  =  1
х =  -1

Ответ:   х  ∈  ( -1 ;  + оо )