Question

Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 1 дм. и две равные наклонные. найдите длины наклонных, если угол между ними равен 60 градусов, а их проекции взаимно перпендикулярны.

Answer 1

 AD=BD=>AC=BC

AD=BD,<ADB=60 =>треугльник ABD - равносторонний => AB=AC

Рассмотрим треугольники ADC и ACB.

AC - общая сторона

AD=AB => треугольники равны по катету и гипотенузе => CD=BC=10

Треугольник ACB - равнобедренный, AC=CB=10

По теореме Пифагора AC^2+BC^2=AB^2

100+100=AB^2

AB=10корней из 2

AB=AD=BD=10корней из 2