Question

Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 2 см, а сумма катетов 17 см.Найдите площадь и периметр треугольника

Answer 1

пусть a и b катеты, с - гипотен.

a+b=17
c=(a-2)+(b-2) - если нарисуешь 3 радиуса перпендик каждой стороне, будет понятно

a^2+b^2=c^2     [ ^ значит степень]

 

a^2+b^2 = (a-2)^2 + (b-2)^2 + (a-2)*(b-2)
a=17-b

 

просто подставляешь а и решаешь уравнение

 

S = 1/2 a*b

P = a+b+c