Question

ABCD - равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC, диагонали которой пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник AOD и BOC подобны.

Answer 1

Попробуем подогнать под первый признак, он звучит так( Если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны)

Углы ВОС=АОD ,т.к вертикальные. В трапеции основания параллельны, ВС II AD. тогда Углы ВСО=DAO т.к  накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС. Ч.т.д