Question

Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 1:3:5. Найдите углы этого треугольника.

Answer 1

Найдем градусные меры дуг. Всего 9 частей 1+3+5=9

значит на 1 часть приходится 360/9=40 градусов

1 - 40 град

3 - 120 град

5 - 200 град

В треуг. с 40 градусами оставшиеся углы равны (180-40)/2=70 град

В треуг. с 120 градусами оставшиеся углы равны (180-120)/2=30 град

В последнем треуг угол при вершине: 

360-200=160 

 В треуг. с 160 градусами оставшиеся углы равны (180-160)/2=10 град

Тогда в треуг АВС

угол А=70-10=60 град

угол В= 70+30=100 град

угол С=30-10=20 град